CG Board Class 12th Maths Trimasik Paper 2026-27: कक्षा 12वीं गणित त्रैमासिक परीक्षा प्रश्न पत्र

सीजी बोर्ड के सभी 12th क्लास के स्टूडेंट के लिए Maths का पेपर काफी ज्यादा महत्वपूर्ण होता है भले ही इसका त्रैमासिक में नंबर ना जुड़ता हो लेकिन बोर्ड पेपर में अच्छे अंक से पास होने के लिए और अच्छे प्रतिशत बनाने के लिए त्रैमासिक पेपर के सभी सब्जेक्ट का क्वेश्चन पेपर सॉल्व करना अनिवार्य इस पोस्ट में Maths के क्वेश्चन पेपर दिए हुए हैं जो की बहुत ही इंपॉर्टेंट है आपके त्रैमासिक के पेपर में अच्छे अंक लाने के लिए यदि आपको सभी सब्जेक्ट के क्वेश्चन पेपर चाहिए थे आप हमारे व्हाट्सएप एंड टेलीग्राम चैनल को ज्वाइन करें और वेबसाइट की नोटिफिकेशन को ऑन जरूर करें आपका धन्यवाद

छत्तीसगढ़ में कक्षा 12वीं की त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 के अंतर्गत गणित (Mathematics) की परीक्षा 24 सितंबर 2026 को आयोजित की जाएगी। परीक्षा का समय दोपहर 1 बजे से शाम 4 बजे तक रहेगा। अगर आप CG Board Class 12th Maths Trimasik Paper 2026-27 की तैयारी कर रहे हैं, तो यहां आपको परीक्षा की जरूरी जानकारी, त्रैमासिक तैयारी के लिए महत्वपूर्ण अध्याय और 80 अंकों का अभ्यास प्रश्न पत्र एक ही जगह मिलेगा।

परीक्षा की जानकारी

कक्षा 12वीं Maths त्रैमासिक पाठ्यक्रम

कक्षा 12वीं गणित के 2026-27 पाठ्यक्रम में Relations and Functions, Algebra, Calculus, Vectors and Three-Dimensional Geometry, Linear Programming और Probability जैसे प्रमुख भाग शामिल हैं।

त्रैमासिक परीक्षा की तैयारी के लिए इस अभ्यास प्रश्न पत्र में शुरुआती अध्यायों को आधार बनाया गया है:

1. संबंध एवं फलन (Relations and Functions)
2. प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन (Inverse Trigonometric Functions)
3. आव्यूह (Matrices)
4. सारणिक (Determinants)

इन अध्यायों में relation के प्रकार, one-one और onto functions, inverse trigonometric functions, matrices के प्रकार एवं संक्रियाएँ, determinant, minor, cofactor, adjoint और inverse matrix जैसे टॉपिक तैयार करना उपयोगी रहेगा।

CG Board Class 12th Maths Trimasik Paper 2026-27

कक्षा – 12वीं
विषय – गणित
समय – 3 घंटे
पूर्णांक – 80 अंक

सामान्य निर्देश

1. सभी प्रश्न ध्यानपूर्वक पढ़कर हल कीजिए।
2. सभी प्रश्नों के अंक उनके सामने दिए गए हैं।
3. जहां विकल्प दिया गया है, वहां दिए गए विकल्पों में से किसी एक को हल कीजिए।
4. आवश्यकतानुसार graph paper का प्रयोग कीजिए।
5. गणना वाले प्रश्नों में सभी जरूरी steps लिखिए।
6. कैलकुलेटर का प्रयोग न करें।

अति लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 1. सही विकल्प चुनकर लिखिए।
(1 अंक)

यदि A = {1, 2} और B = {3, 4} है, तो A से B में संबंधों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

(अ) 2
(ब) 4
(स) 8
(द) 16

प्रश्न 2. रिक्त स्थान की पूर्ति कीजिए।
(1 अंक)

यदि f : A → B एक one-one फलन है, तो A के विभिन्न अवयवों की _______ प्रतिमाएँ होती हैं।

प्रश्न 3. सही या गलत लिखिए।
(1 अंक)

sin⁻¹x का principal value interval $[-π/2, π/2]$ होता है।

प्रश्न 4. सही विकल्प चुनकर लिखिए।
(1 अंक)

यदि A एक 2 × 2 आव्यूह है, तो |A| का मान ज्ञात करने पर हमें प्राप्त होता है—

(अ) एक संख्या
(ब) एक आव्यूह
(स) एक सदिश
(द) एक फलन

प्रश्न 5. एक शब्द में उत्तर लिखिए।
(1 अंक)

किसी वर्ग आव्यूह के विकर्ण अवयवों के योग को क्या कहते हैं?

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 6. संबंध की परिभाषा लिखिए।
(2 अंक)

अथवा

प्रतितुल्य संबंध (Equivalence Relation) क्या है?

प्रश्न 7. One-one तथा onto फलन में अंतर लिखिए।
(2 अंक)

अथवा

फलन का परास (Range) क्या होता है?

प्रश्न 8. सिद्ध कीजिए कि:
(2 अंक)$$\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}$$

अथवा$$\tan^{-1}x+\cot^{-1}x=\frac{\pi}{2}$$

प्रश्न 9. आव्यूह की दो प्रमुख संक्रियाएँ लिखिए।
(2 अंक)

अथवा

शून्य आव्यूह और तत्समक आव्यूह में अंतर लिखिए।

प्रश्न 10. सारणिक किसे कहते हैं?
(2 अंक)

अथवा

Minor और Cofactor में अंतर लिखिए।

प्रश्न 11. यदि$$A=\begin{bmatrix}2&3\\1&4\end{bmatrix}$$

तो A का determinant ज्ञात कीजिए।
(2 अंक)

अथवा

यदि$$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$

तो |A| ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 12. आव्यूह के transpose से क्या तात्पर्य है?
(2 अंक)

अथवा

Symmetric matrix की परिभाषा लिखिए।

लघु उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 13. सिद्ध कीजिए कि संबंध$$R=\{(a,b):a,b\in Z,\ a-b\text{ सम है}\}$$

एक equivalence relation है।
(4 अंक)

अथवा

Reflexive, symmetric और transitive संबंध को उदाहरण सहित समझाइए।

प्रश्न 14. सिद्ध कीजिए कि फलन$$f:R\rightarrow R,\quad f(x)=2x+3$$

एक one-one तथा onto फलन है।
(4 अंक)

अथवा

One-one और onto फलन को उदाहरण सहित समझाइए।

प्रश्न 15. निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए।
(4 अंक)$$\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+\cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$$

अथवा$$\tan^{-1}(1)+\tan^{-1}(1)$$

प्रश्न 16. निम्नलिखित आव्यूहों का योग ज्ञात कीजिए।
(4 अंक)$$A=\begin{bmatrix}2&3\\1&4\end{bmatrix}, \quad B=\begin{bmatrix}1&2\\3&1\end{bmatrix}$$

अथवा

दिए गए आव्यूह A और B का $A-B$ ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 17. यदि$$A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}$$

तो $A^T$ ज्ञात कीजिए और बताइए कि A symmetric है या नहीं।
(4 अंक)

अथवा

किसी आव्यूह के transpose की परिभाषा लिखकर एक उदाहरण दीजिए।

प्रश्न 18. निम्न सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
(4 अंक)$$\begin{vmatrix} 2&3\\ 4&5 \end{vmatrix}$$

अथवा$$\begin{vmatrix} 1&2\\ 3&4 \end{vmatrix}$$

का मान ज्ञात कीजिए।

प्रश्न 19. निम्न सारणिक का मान ज्ञात कीजिए।
(4 अंक)$$\begin{vmatrix} 1&2&3\\ 0&1&4\\ 5&6&0 \end{vmatrix}$$

अथवा

सारणिक के किसी तीन प्रमुख गुणों को उदाहरण सहित लिखिए।

प्रश्न 20. आव्यूह की सहायता से निम्न समीकरणों को हल कीजिए।
(4 अंक)$$x+y=5$$$$2x-y=1$$

अथवा

सारणिक विधि से दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हल करने की विधि समझाइए।

प्रश्न 21. सिद्ध कीजिए कि$$\cos^{-1}x=\sin^{-1}\sqrt{1-x^2}$$

जहाँ $0\leq x\leq1$।
(4 अंक)

अथवा

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के principal values को समझाइए।

प्रश्न 22. आव्यूह के adjoint तथा inverse को समझाइए।
(4 अंक)

अथवा

यदि$$A=\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}$$

है, तो $A^{-1}$ का सूत्र लिखिए।

प्रश्न 23. यदि$$A=\begin{bmatrix}1&2\\2&3\end{bmatrix}$$

तो सिद्ध कीजिए कि $A+A^T$ symmetric matrix है।
(4 अंक)

अथवा

यदि A symmetric matrix है, तो सिद्ध कीजिए कि $A^T=A$।

दीर्घ उत्तरीय प्रश्न

प्रश्न 24. निम्नलिखित समीकरणों को inverse matrix method से हल कीजिए:
(5 अंक)$$x+y=5$$$$2x+3y=12$$

अथवा

Matrix method की सहायता से दो रैखिक समीकरणों को हल करने की पूरी प्रक्रिया समझाइए।

प्रश्न 25. निम्न सारणिक का मान ज्ञात कीजिए:
(5 अंक)$$\begin{vmatrix} 1&2&3\\ 2&3&1\\ 3&1&2 \end{vmatrix}$$

अथवा

सारणिक के गुणों का प्रयोग करके किसी 3 × 3 सारणिक को सरल करने की विधि समझाइए।

प्रश्न 26. सिद्ध कीजिए कि$$\tan^{-1}x+\tan^{-1}y = \tan^{-1}\left(\frac{x+y}{1-xy}\right)$$

उचित शर्तों के साथ।
(5 अंक)

अथवा

निम्न का मान ज्ञात कीजिए:$$\tan^{-1}\frac{1}{2}+\tan^{-1}\frac{1}{3}$$

प्रश्न 27. यदि$$A=\begin{bmatrix} 1&2&1\\ 2&1&2\\ 1&2&1 \end{bmatrix}$$

तो A के determinant का मान ज्ञात कीजिए।
(5 अंक)

अथवा

किसी 3 × 3 आव्यूह के determinant को ज्ञात करने की विधि उदाहरण सहित समझाइए।

प्रश्न 28. फलन f(x)=x2f(x)=x^2 को RR से RR पर परिभाषित किया गया है। बताइए कि यह one-one तथा onto है या नहीं। अपने उत्तर का कारण दीजिए।
(6 अंक)

अथवा

One-one तथा onto फलन की परिभाषा उदाहरण सहित समझाइए तथा दोनों के बीच अंतर लिखिए।

प्रश्न 29. निम्नलिखित आव्यूह का inverse ज्ञात कीजिए:
(6 अंक)$$A=\begin{bmatrix} 2&1\\ 3&2 \end{bmatrix}$$

अथवा

Adjoint method की सहायता से किसी 2 × 2 आव्यूह का inverse ज्ञात करने की विधि समझाइए।

प्रश्न 30. निम्नलिखित समीकरणों को सारणिक विधि से हल कीजिए:
(6 अंक)$$x+y=7$$$$2x-y=2$$

अथवा

Cramer’s Rule की सहायता से दो रैखिक समीकरणों को हल करने की विधि उदाहरण सहित समझाइए।

प्रश्न 31. सिद्ध कीजिए कि$$\sin^{-1}x+\sin^{-1}y$$

के लिए उचित परिस्थितियों में योग का सूत्र प्रयुक्त किया जा सकता है और inverse trigonometric functions के principal values का ध्यान रखना आवश्यक है।
(6 अंक)

अथवा

प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के प्रमुख सूत्र लिखकर किसी दो सूत्रों को उदाहरण सहित समझाइए।

प्रश्न 32. आव्यूह और सारणिक की सहायता से दो चर वाले रैखिक समीकरणों को हल करने की विधि विस्तार से समझाइए।
(6 अंक)

अथवा

आव्यूह के inverse के अस्तित्व की शर्त लिखिए तथा inverse matrix method को उदाहरण सहित समझाइए।

प्रश्न 33. संबंध और फलन में अंतर स्पष्ट कीजिए। साथ ही one-one, many-one, into और onto फलनों को उदाहरण सहित समझाइए।
(6 अंक)

अथवा

Equivalence relation की तीनों आवश्यक शर्तों को उदाहरण सहित समझाइए।

प्रश्न 34. निम्नलिखित आव्यूहों के गुणों को समझाते हुए symmetric तथा skew-symmetric matrix की परिभाषा और उदाहरण लिखिए।
(6 अंक)

अथवा

किसी वर्ग आव्यूह को symmetric और skew-symmetric आव्यूहों के योग के रूप में किस प्रकार लिखा जा सकता है? समझाइए।

प्रश्न 35. निम्नलिखित को सरल कीजिए और उचित principal value लिखिए:
(6 अंक)$$\sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) + \tan^{-1}(1)$$

अथवा

Inverse trigonometric functions के domain और range को उदाहरण सहित समझाइए।

परीक्षा की तैयारी कैसे करें

कक्षा 12वीं Maths में सबसे पहले Relations and Functions, Inverse Trigonometric Functions, Matrices और Determinants को अच्छे से तैयार करें। इन chapters में formula के साथ-साथ questions को step-by-step हल करने का अभ्यास जरूरी है।

Matrices और Determinants में calculation की छोटी गलती से पूरा answer गलत हो सकता है, इसलिए रोज कुछ numerical questions हल करना फायदेमंद रहेगा।

Inverse Trigonometric Functions में principal value, domain और range पर खास ध्यान दें। इनसे सीधे formula based questions भी पूछे जाते हैं।

परीक्षा से पहले इस paper को एक बार बिना किताब देखे हल करने की कोशिश करें। इससे आपको यह समझने में मदद मिलेगी कि कौन से topics अभी और revision मांग रहे हैं।

सीजी बोर्ड के सभी 12th क्लास के स्टूडेंट के लिए इंग्लिश का पेपर काफी ज्यादा महत्वपूर्ण होता है भले ही इसका त्रैमासिक में नंबर ना जुड़ता हो लेकिन बोर्ड पेपर में अच्छे अंक से पास होने के लिए और अच्छे प्रतिशत बनाने के लिए त्रैमासिक पेपर के सभी सब्जेक्ट का क्वेश्चन पेपर सॉल्व करना अनिवार्य इस पोस्ट में इंग्लिश के क्वेश्चन पेपर दिए हुए हैं जो की बहुत ही इंपॉर्टेंट है आपके त्रैमासिक के पेपर में अच्छे अंक लाने के लिए यदि आपको सभी सब्जेक्ट के क्वेश्चन पेपर चाहिए थे आप हमारे व्हाट्सएप एंड टेलीग्राम चैनल को ज्वाइन करें और वेबसाइट की नोटिफिकेशन को ऑन जरूर करें आपका धन्यवाद