मध्य प्रदेश बोर्ड कक्षा 10वीं गणित त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 विद्यार्थियों के लिए महत्वपूर्ण परीक्षा है। गणित के प्रश्नपत्र में अलग-अलग प्रकार के प्रश्न शामिल किए जाते हैं, जिनमें वस्तुनिष्ठ प्रश्न, लघु उत्तरीय प्रश्न और दीर्घ उत्तरीय प्रश्न शामिल हैं। नीचे परीक्षा से संबंधित जानकारी और प्रश्न दिए गए हैं।
Exam Information
| जानकारी | विवरण |
|---|---|
| बोर्ड | मध्य प्रदेश माध्यमिक शिक्षा मंडल |
| कक्षा | 10वीं |
| विषय | गणित |
| परीक्षा | त्रैमासिक परीक्षा 2026-27 |
| परीक्षा दिनांक | 9 सितंबर 2026 |
| परीक्षा समय | सुबह 10:00 बजे से दोपहर 1:00 बजे तक |
| समय | 3 घंटे |
| पूर्णांक | 75 |
| कुल प्रश्न | 23 |
| प्रश्न 1 से 5 | वस्तुनिष्ठ प्रश्न |
| प्रश्न 6 से 17 | 2 अंक प्रत्येक |
| प्रश्न 18 से 20 | 3 अंक प्रत्येक |
| प्रश्न 21 से 23 | 4 अंक प्रत्येक |
कक्षा 10वीं गणित त्रैमासिक परीक्षा
समय : 3 घंटे
पूर्णांक : 75
निर्देश
- सभी प्रश्न अनिवार्य हैं।
- प्रश्न क्रमांक 1 से 5 तक कुल 30 वस्तुनिष्ठ उप-प्रश्न हैं।
- प्रत्येक वस्तुनिष्ठ उप-प्रश्न 1 अंक का है।
- प्रश्न क्रमांक 6 से 17 तक प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का है।
- प्रश्न क्रमांक 18 से 20 तक प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का है।
- प्रश्न क्रमांक 21 से 23 तक प्रत्येक प्रश्न 4 अंक का है।
- प्रश्न क्रमांक 6 से 23 तक आंतरिक विकल्प दिए गए हैं।
प्रश्न 1. सही विकल्प का चयन कर लिखिए।
(1 × 6 = 6)
(i) 36 और 48 का HCF है—
(अ) 6
(ब) 8
(स) 12
(द) 16
(ii) बहुपद x² − 7x + 12 के शून्यक हैं—
(अ) 2, 6
(ब) 3, 4
(स) 1, 12
(द) −3, −4
(iii) समीकरण x + y = 5 और 2x + 2y = 10 के—
(अ) कोई हल नहीं
(ब) एक हल
(स) अनंत अनेक हल
(द) दो हल
(iv) द्विघात समीकरण x² − 4x + 4 = 0 के मूल हैं—
(अ) वास्तविक और असमान
(ब) वास्तविक और समान
(स) अवास्तविक
(द) इनमें से कोई नहीं
(v) AP : 4, 7, 10, 13, … का सार्व अंतर है—
(अ) 2
(ब) 3
(स) 4
(द) 7
(vi) बिंदुओं (0,0) और (3,4) के बीच की दूरी है—
(अ) 3
(ब) 4
(स) 5
(द) 7
प्रश्न 2. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।
(1 × 6 = 6)
(i) यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म में a = bq + ______ होता है।
(ii) बहुपद ax² + bx + c में शून्यकों का योग ______ होता है।
(iii) समीकरण ax² + bx + c = 0 का विविक्तकर ______ होता है।
(iv) AP का nवाँ पद ______ होता है।
(v) बिंदु (0,0) को ______ कहते हैं।
(vi) दो बिंदुओं के बीच दूरी ज्ञात करने के लिए ______ सूत्र का प्रयोग किया जाता है।
प्रश्न 3. निम्नलिखित कथनों के समक्ष सत्य या असत्य लिखिए।
(1 × 6 = 6)
(i) प्रत्येक अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या होती है।
(ii) 12 और 18 का HCF 6 है।
(iii) x² − 5x + 6 के शून्यकों का योग 5 है।
(iv) समान्तर श्रेणी में क्रमागत पदों का अंतर समान होता है।
(v) मूल बिंदु के निर्देशांक (1,1) होते हैं।
(vi) दो बिंदुओं के बीच दूरी ऋणात्मक हो सकती है।
प्रश्न 4. सही जोड़ी का मिलान कर लिखिए।
(1 × 6 = 6)
| स्तम्भ (अ) | स्तम्भ (ब) |
|---|---|
| (i) HCF(12,18) | (क) 6 |
| (ii) tan 45° | (ख) 1 |
| (iii) AP 5,8,11,… का d | (ग) 3 |
| (iv) मूल बिंदु | (घ) (0,0) |
| (v) x²−5x+6 का एक शून्यक | (ङ) 2 |
| (vi) दूरी सूत्र | (च) √[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²] |
प्रश्न 5. निम्नलिखित प्रश्नों के उत्तर एक वाक्य में लिखिए।
(1 × 6 = 6)
(i) यूक्लिड विभाजन प्रमेय का सामान्य रूप लिखिए।
(ii) द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग लिखिए।
(iii) द्विघात समीकरण का सामान्य रूप लिखिए।
(iv) AP के प्रथम पद को किस अक्षर से प्रदर्शित करते हैं?
(v) निर्देशांक ज्यामिति में मूल बिंदु के निर्देशांक क्या हैं?
(vi) दो बिंदुओं के बीच दूरी ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।
प्रश्न 6. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म का प्रयोग करके 156 और 260 का HCF ज्ञात कीजिए।
अथवा
135 और 225 का HCF यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म द्वारा ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 7. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
बहुपद x² − 9x + 20 के शून्यक ज्ञात कीजिए।
अथवा
बहुपद x² − 8x + 15 के शून्यक ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 8. निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए।
(2 अंक)
x + y = 9
x − y = 3
अथवा
2x + y = 11
x − y = 1
प्रश्न 9. निम्नलिखित द्विघात समीकरण को हल कीजिए।
(2 अंक)
x² − 8x + 15 = 0
अथवा
x² − 9x + 18 = 0
प्रश्न 10. निम्नलिखित AP का पद ज्ञात कीजिए।
(2 अंक)
AP : 6, 10, 14, 18, … का 15वाँ पद ज्ञात कीजिए।
अथवा
AP : 3, 8, 13, 18, … का 12वाँ पद ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 11. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
यदि किसी त्रिभुज की दो भुजाओं को एक रेखा समान अनुपात में विभाजित करती है, तो संबंधित प्रमेय का नाम लिखिए।
अथवा
समरूप त्रिभुजों की कोई दो विशेषताएँ लिखिए।
प्रश्न 12. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
बिंदुओं A(1,2) और B(4,6) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
अथवा
बिंदुओं A(−1,2) और B(3,5) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 13. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यक 4 और 5 हैं, तो बहुपद ज्ञात कीजिए।
अथवा
यदि द्विघात बहुपद के शून्यक 2 और −3 हैं, तो बहुपद ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 14. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
बहुपद 2x² − 5x + 3 के शून्यकों का योग तथा गुणनफल ज्ञात कीजिए।
अथवा
बहुपद 3x² − 7x + 2 के शून्यकों का योग तथा गुणनफल ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 15. निम्नलिखित समीकरण युग्म को हल कीजिए।
(2 अंक)
3x + y = 11
x + y = 7
अथवा
2x + 3y = 12
x + y = 5
प्रश्न 16. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
AP में a = 5 तथा d = 4 है। 12वाँ पद ज्ञात कीजिए।
अथवा
AP में a = 8 तथा d = 3 है। 15वाँ पद ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 17. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(2 अंक)
बिंदुओं A(2,5) और B(8,13) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
अथवा
बिंदुओं A(−2,4) और B(4,−4) के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 18. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(3 अंक)
सिद्ध कीजिए कि √7 एक अपरिमेय संख्या है।
अथवा
सिद्ध कीजिए कि √11 एक अपरिमेय संख्या है।
प्रश्न 19. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(3 अंक)
बहुपद x² − 6x + 8 के शून्यक ज्ञात करके शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित कीजिए।
अथवा
बहुपद 2x² − 7x + 3 के शून्यक ज्ञात करके शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित कीजिए।
प्रश्न 20. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(3 अंक)
AP : 4, 7, 10, 13, … के प्रथम 15 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
अथवा
AP : 6, 10, 14, 18, … के प्रथम 12 पदों का योग ज्ञात कीजिए।
प्रश्न 21. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(4 अंक)
निम्न समीकरण युग्म को विलोपन विधि से हल कीजिए—
3x + 2y = 16
2x − 2y = 4
अथवा
निम्न समीकरण युग्म को प्रतिस्थापन विधि से हल कीजिए—
x + 2y = 9
3x − y = 8
प्रश्न 22. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(4 अंक)
द्विघात समीकरण 2x² − 5x + 2 = 0 को सूत्र विधि से हल कीजिए।
अथवा
द्विघात समीकरण 3x² − 8x + 4 = 0 को सूत्र विधि से हल कीजिए।
प्रश्न 23. निम्नलिखित प्रश्न हल कीजिए।
(4 अंक)
बिंदुओं A(1,2), B(5,6) और C(9,2) से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
अथवा
त्रिभुज ABC में DE ∥ BC है। यदि AD = 3 सेमी, DB = 2 सेमी तथा AE = 4.5 सेमी है, तो EC की लंबाई ज्ञात कीजिए।
कुल अंक : 75
प्रश्न 1 से 5 तक 30 अंक, प्रश्न 6 से 17 तक 24 अंक, प्रश्न 18 से 20 तक 9 अंक तथा प्रश्न 21 से 23 तक 12 अंक हैं।
कुल = 75 अंक
FAQs
Q2. गणित की त्रैमासिक परीक्षा कितने घंटे की है
गणित की परीक्षा के लिए 3 घंटे का समय निर्धारित है।
Q3. कक्षा 10वीं गणित के प्रश्नपत्र में कितने प्रश्न हैं
प्रश्नपत्र में कुल 23 मुख्य प्रश्न हैं।
Q4. प्रश्न 1 से 5 में कितने अंक होते हैं
प्रश्न 1 से 5 तक कुल 30 वस्तुनिष्ठ उप-प्रश्न होते हैं और प्रत्येक 1 अंक का होता है।
Q5. प्रश्न 6 से 17 कितने अंक के होते हैं
प्रश्न 6 से 17 तक प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का होता है।
Q6. प्रश्न 18 से 20 कितने अंक के होते हैं
प्रश्न 18 से 20 तक प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का होता है।
Q7. प्रश्न 21 से 23 कितने अंक के होते हैं
प्रश्न 21 से 23 तक प्रत्येक प्रश्न 4 अंक का होता है।
Q8. क्या प्रश्न 6 से 23 में आंतरिक विकल्प होते हैं
हाँ, इस प्रश्नपत्र संरचना में प्रश्न 6 से 23 तक आंतरिक विकल्प (अथवा) दिए गए हैं।
Q9. गणित की परीक्षा की तैयारी कैसे करें
परीक्षा से पहले सभी सूत्रों को दोहराएं और वास्तविक संख्याएँ, बहुपद, रैखिक समीकरण, द्विघात समीकरण, समांतर श्रेणी, त्रिभुज और निर्देशांक ज्यामिति के प्रश्नों का अच्छी तरह अभ्यास करें।
